محاسبه فاصله ي تصوير تا آينه مقعر :
در آينه هاي مقعر، فاصله تصوير تا آينه بستگي به فاصله ي شيء تا آينه دارد. در موردهايي فاصله ي تصوير تا آينه بيشتر از فاصله ي جسم تا آينه و در موردهايي كمتر از آن است. در مواردي تصوير حقيقي و در يك مورد هم تصوير مجازي است.
هر گاه فاصله ي شيء تا آينه را با P و فاصله ي تصوير تا اينه را با q و فاصله كانوني آينه را با f نشان دهيم، ثابت مي شود كه بين p,q و f رابطه زير برقرار است:
1/p + 1/q = 1 / f (3-4)
HTML clipboard
هر گاه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم نباشد، در رابطه (4-3) به جاي pو f عدد مربوط را قرار مي دهيم و q را محاسبه مي كنيم. پس از محاسبه اگر عدد بدست آمده مربوط به q مثبت باشد، تصوير حقيقي است و در صورتي كه عدد بدست آمده منفي باشد معلوم مي شود تصوير مجازي است. در صورتي كه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم و تصوير مجازي باشد اين فاصله را با علامت منفي به جاي q قرار ميدهيم.
مثال 1 :
يك شيء در فاصله ي 20 سانتي متري يك آينه ي مقعر قرارداده شده است. اگر شعاع آينه 30 سانتي متر باشد. فاصله ي تصوير تا آينه و نوع تصوير را تعيين كنيد.
حل :
![]()
فاصله تصوير تا آينه چون q مثبت است. q = 60cm تصوير حقيقي است.
مثال : 2
يك شيء در فاصله ي 12 سانتي متري از يك آينه ي مقعر كه فاصله ي كانوني آن 24 سانتي متر است قرار دارد. فاصله ي تصوير تا آينه نوع تصوير و فاصله شيء تا تصوير را تعيين كنيد.
حل:
p=12 cm , f = 24 cm , q =?
![]()
فاصله تصوير تا آينه ، چون q منفي است، تصوير مجازي است. q=-24 cm
محاسبه فاصله ي تصوير تا آينه ي محدب :
اگر فاصله ي جسم تا آينه و فاصله ي تصوير تا آينه و فاصله كانوني در اين آينه ها هم به ترتيبت برابر P,q,f باشد ، ثابت مي شود كه در آينه ي محدب هم ميان آنها رابطه (4-3) برقرار است. كانون آينه ي محدب مجازي است. بنابراين در محاسبه هاي بايد فاصله ي كانوني را با علامت منفي در رابطه (4-3) قرار دهيم. هر گاه فاصله ي تصوير تا آينه معلوم نباشد، در رابطه 4-3) به جاي p و f عددهاي مربوط را قرار مي دهيم و q را محاسبه مي كنيم. در صورتي كه فاصله ي تصوير تا آينه يعني q معلوم نباشد، چون تصوير در آينه ي محدب مجازي است، اين فاصله را با علامت منفي در رابطه ي( 4-3) قرار مي دهيم.
مثال 1:
يك شيء در فاصله ي 20 سانتي متر آينه ي محدبي كه شعاع آن 10 سانتي متر است قرار دارد، تصوير آن در چه فاصله اي از آينه ديده مي شود؟
فاصله تصوير تا آينه علامت منفي نشان مي دهد تصوير مجازي است. Q=-4cm
بزرگ نمايي خطي آينه ها :
نسبت طول تصوير (A'B') به طور شي (AB) را بزرگ نمايي خطي مي ناميم و آن را با m نمايش مي دهيم.
m =A'B' / AB (4-4)
بزرگ نمايي نشان مي دهد كه طول تصوير چند برابر طول شيء است. ثابت مي شود كه در هر دو نوع آينه كروي مي توان نوشت :
m =A'B' /AB = q/p (5-4)
يعني نسبت طول تصوير به طول شيء برابر نسبت فاصله تصوير تا آينه به فاصله ي شيء تا آينه است. در رابطه ي (4-5) مقدارهاي p,q را بدون علامت قرار مي دهيم.
مثال 1 :
يك شيء به طول 15 سانتي متر را در 15 سانتي متري آينه ي محدبي قرار مي دهيم. تصوير مجازي در 6 سانتي متري آينه ديده مي شود. فاصله ي كانوني آينه و طول تصوير را محاسبه كنيد:
P=15cm ,q=-6cm, AB=5cm, f= ? , A'B'=?
![]()
مثال 2:
يك شيء در 12 سانتي متري يك آينه كروي قرار دارد. اگر بزرگ نمايي در اين حالت برابر و تصوير پشت اينه باشد نوع تصوير، نوع اينه و فاصله ي كانوني آنرا مشخص كنيد.
چون تصوير پشت آينه مجازي است. بزرگ نمايي كوچك تر از يك است. يعني طول تصوير مجازي كوچكتر از طول جسم است. در نتيجه آينه محدب است (طول تصوير مجازي در آينه ي مقعر از طول جسم بزرگ تر است)
P=12cm, m=1/3, q=? , f=?
![]()
چون تصوير مجازي است، q=-4cm بايد در رابطه قرار داد.
![]()
منفي شدن f نشان مي دهد كه آينه محدب است.
کوره آفتابي و فورمول ها و واژه هاي کليدي
كوره ي آفتابي :
كوره ي آفتابي وسيله اي است كه با آن مي توان انرژي تابشي خورشيد را در يك نقطه متمركز و آن را تبديل به انرژي گرمايي كرد. اين وسيله از يك آينه ي مقعر و يك پايه گردان تشكيل شده است.
![]()
![]()
حركت آينه توسط يك موتور طوري تنظيم مي شود كه دهانه آينه همراه متوجه خورشيد باشد. پرتوهاي خورشيد به طور موازي به آينه برخورد كرده و در كانون آن متمركز مي شوند و دماي اين منطقه در صورتي كه حجمي را آنجا قرار دهيم بيش از6000 درجه سانتي گراد مي رسد. اين تمركز انرژي كه به صورت انرژي گرمايي ظاهر مي شود. در صفت كاربردهاي مختلفي دارد.
