مركز كره‌ای كه آینه قسمتی از آن است را مركز آینه (نقطه ) می‌نامند خطی كه از مركز آینه و وسط آینه (نقطه ) می‌گذرد ، محور اصلی آینه نامیده می‌شود.

توجه. تمام پرتوهایی كه در آینه محدب (كوژ) برخورد می‌كند، از قانون انعكاس‌ پیروی می‌كنند یعنی زاویه‌ی تابش یك پرتوی برخورد كننده با زاویه انعكاس آن از آئینه باهم برابر است.

پرتویی كه در امتداد محور اصلی آینه محدب (كوژ) به آن بتابد در چه راستایی بازمی‌تابد؟

به شكل توجه كنید.

مسیر دسته پرتوهایی كه موازی با محور اصلی آینه تابیده می‌شوند را دنبال می‌كنیم.

تمام این پرتوها چنان بازتابش می‌كنند (اگر فاصله‌ی این پرتوها از محور، در مقایسه با شعاع انحنای آینه كوچك باشد) كه به نظر می‌رسد از یك نقطه (روی محور) در پشت آینه (مجازی) خارج می‌شود.

اكنون محل كانون آینه‌ی كوژ را به ترتیب زیر پیدا می‌كنیم.

آینه كوژ شكل بالا قسمتی از كره است. چون شعاع همیشه بر سطح كره عمود است، خط در نقطه بر سطح آینه عمود خواهد بود.

پرتو ، كه محور آینه، ، موازی است و در بر آینه فرود می‌آید، بنابر قانون بازتابش چنان بازمی‌تابد كه مطابق شكل ، با توجه به شكل نتیجه می‌گیریم كه مثلث متساوی‌الساقین است، یعنی و همچنین با توجه به این نكته كه (خیلی كوچكتر از )، در این صورت زاویه‌های و كوچك‌اند، و . تمام این پرتوهای موازی با محور آینه، پس از بازتاب به نظر می‌رسد كه از نقطه یعنی كانون آینه كه در وسط آینه و مركز انحنای آن قرار دارد تابیده می‌شوند. اگر شعاع انحنای آینه را بگیریم داریم:

كه فاصله كانونی آینه است.

و بر عكس، پرتوهایی كه امتداد آن‌ها در پشت آینه از كانون بگذرند، به موازات محور آینه از آن بازمی‌تابند.

تمام پرتوهایی كه با آینه محدب برخورد می‌كنند از قانون انعكاس‌ پیروی می‌كنند. یعنی زاویه‌ی تابشی یك پرتوی برخوردكننده با زاویه‌ی انعكاس آن از آینه با هم برابر است. و از این قانون برای پیداكردن محل تصویر می‌توان استفاده كرد. اما به طور عملی استفاده از نقاط برای رسم پرتوی بازتابشی كار سختی است. بنابراین معمولاً از چند پرتویی كه مسیر آنها به راحتی قابل تشخیص است استفاده می‌كنند. سه پرتو اصلی عبارتند از:

1.هر پرتویی كه امتداد تابش آن در پشت آینه از مركز آینه محدب (كوژ) بگذرد روی خودش بازمی‌تابد. (دلیل آن خیلی ساده است چون پرتو در امتداد شعاع سطح انحنای انحنای كروی است، شعاع هم بر سطح انحناء عمود است.)

2.هر پرتویی كه موازی محور اصلی به آینه محدب (كوژ) بتابد، چنان بازمی‌تابد كه امتداد آن در پشت آینه از كانون آینه بگذرد.

3.اگر پرتو تابش چنان بر آینه محدب (كوژ) بتابد كه امتداد آن از كانون بگذرد، پرتو بازتاب آن موازی محور اصلی خواهد بود.

به طور كلی در آینه‌های كروی دو نوع تصویر داریم: تصویر مجازی و تصویر حقیقی.

الف.تصویر مجازی: تصویر مجازی از برخورد امتداد پرتوهای بازتابش (درپشت آینه) تشكیل می‌شود، تصویر مجازی ، تصویر مستقیم است.

ب‌.تصویر حقیقی: تصویر حقیقی از برخورد پرتوهای بازتابش (درجلوی آینه) تشكیل می‌شود. به عبارت دیگر اگر پرتوهای بازتاب خودشان یكدیگر را قطع كنند، تصویر حقیقی است. تصویر حقیقی را می‌توان روی پرده یا فیلم عكاسی تشكیل داد.

تمام پرتوهایی كه به آینه محدب برخورد می‌كنند از قانون انعكاس‌ پیروی می‌كنند. اما به طور عملی استفاده از نقاط برای رسم پرتوی بازتابشی كار سختی است. بنابراین، معمولاً برای رسم پرتوی بازتابش از پرتوهایی كه مسیر آنها براحتی قابل تشخیص است (سه پرتو اصلی) استفاده می‌كنیم. البته برای به دست‌آوردن تصویر استفاده از دو پرتو مختلف كافی است.

حال تصویر شیء را در یك آینه محدب رسم می‌كنیم.

همانطور كه می‌بینید تصویر یك جسم در آینه محدب همواره مجازی، كوچكتر و مستقیم می‌باشد.

حال می‌خواهیم یك رابطه‌ی ریاضی بین فاصله شیء تا مركز آینه و فاصله‌ی تصویر تا مركز آینه و فاصله كانونی آینه بیابیم: شكل زیر را در نظر بگیرید:

در شكل یك بار دیگر ترسیم پرتوها برای آینه‌ی كاو را مشاهده می‌كنید كه به آن پرتو را اضافه كرده‌ایم. این پرتو از نقطه به مركز آینه، یعنی می‌تابد چون آینه در نقطه بر خط عمود است قانون بازتاب ایجاب می‌كند و با هم برابر باشند. چون در مثلث و قائم‌الزاویه‌اند و دو زاویه و با هم برابرند، این دو مثلث متشابه‌ نیز هستند لذا :

كه و نشانه ارتفاع‌های شیء و تصویرند.

حال دو مثلث قائم‌الزاویه و مثلث را در نظر می‌گیریم، كه خط خطی است كه از عمود بر رسم شده است. چون است لذا این دو مثلث متشابه‌ نیز می‌باشند، لذا خواهیم داشت:

در این رابطه از فاصله كه در مقایسه با فاصله كانونی كوچك است، چشم پوشیده‌ایم. از تركیب دو معادله بالا می‌رسیم به:

در این اثبات مقادیر و و ، اندازه‌شان در نظر گرفته شده است، معمولاً این رابطه را به صورت كلی

می‌نویسند. در آینه محدب چون محل كانون مجازی و تصویر نیز مجازی است، مقادیر و را با علامت منفی در رابطه قرار می‌دهند. كه در نتیجه این رابطه با رابطه (3) فرقی نمی‌كند. بلكه باید دقت شود كه علامت مجازی بودن یا در فرمول رعایت شود و یا در مقدار دادن به و .

با توجه به معادله (3) به چند نكته‌ می‌توان اشاره كرد.

1.مقدار همیشه كوچكتر یا برابر می‌باشد. چون مقدار مثبت است.

2.اگر برود، می‌شود. و با نزدیك شدن به ، مقدار كم می‌شود.

بنابه تعریف، بزرگنمایی عبارت است از نسبت ارتفاع تصویر به شیء. یعنی

شكل زیر را در نظر بگیرید.

، امتداد پرتو بازتاب است و از آنجا كه دو مثلث و قائم‌الزاویه‌اند، لذا این دو مثلث متشابه‌اند، پس:

كه نتیجه‌ی بسیار مهم و ارزشمندی است. بنابراین:

علامت قدرمطلق از آن جهت است كه ما در اثبات رابطه (1) علامت مقادیر و را در نظر نگرفته‌ایم و فقط اندازه و را منظور داشته‌ایم. لذا در هنگام حل مسئله باید توجه شود كه مقدار یك عدد مثبت می‌باشد و لذا اگر مقادیر و را با علامتشان در رابطه (2) قرار داده شود باید آن را از یك قدرمطلق عبور داد.